电竞投注网站通过以下方法来保障资金安全和游戏公平：

1. 采用安全的加密技术保护用户的个人信息和资金安全。
2. 使用第三方支付平台进行资金交易，确保安全可靠。
3. 经过严格审核和监管的电竞赛事，确保比赛公平性。
4. 使用随机数生成器确保游戏结果的公平性。
5. 设立专门的客服团队处理可能出现的问题和纠纷，保障用户权益。